Методы оценки пола

Определение биологического пола является одним из первых этапов исследования каждого антрополога, работающего со скелетными останками, независимо от поставленных целей исследования. Приоритетное значение тазовых костей в оценке пола не вызывает сомнений у современных исследователей. Точность оценок, вынесенных на основании морфологических особенностей черепа, несколько уступает точности определений, основанных на характеристиках таза и других костей посткраниального скелета [Spradley, Jantz, 2011], однако череп по-прежнему остается одним из наиболее популярных объектов для анализа межполовых различий в антропологии. Значительную часть коллекций антропологических музеев и институтов в России и за рубежом составляют именно краниологические серии, и череп является единственным источником информации о половозрастной характеристике индивида. Кроме того, кости черепа хорошо поддаются идентификации в случаях, когда посткраниальный скелет отличается плохой сохранностью или фрагментирован, а многие полодифференцирующие признаки могут быть визуально определения без привлечения измерительных инструментов.

Мужские и женские черепа различаются как по общим размерам, так и по форме отдельных элементов. По сравнению с женщинами у мужчин, как правило, сильнее развиты места прикрепления мышц (затылочный гребень, сосцевидные отростки, височные линии, скуловые отростки, углы нижней челюсти), заметнее выражен рельеф надбровной области и надпереносья, чаще встречается наклонный лоб с притупленным верхним краем орбит [Алексеев, Дебец, 1964; Stewart, 1979; Krogman, 1986]. Некоторые исследователи выделяют до 40 различных морфологических признаков, комбинации которых с разной степенью уверенности позволяют разделить черепа взрослых мужчин и женщин [Звягин, 1983].

Поскольку для большинства полодифференцирующих признаков черепа затруднительно определить точное анатомическое положение точек, пригодных для проведения сопоставимых измерений, их оценка чаще всего проводится в бинарной системе или в балловой шкале. С развитием технологий и статистических методов анализа некоторые признаки стали проще поддаваться формализации, а исследования с большими сериями с задокументированным полом, позволили оценить значимость (вес) каждого из них с учетом морфологической характеристики и выраженности полового диморфизма в популяциях разного происхождения. К настоящему времени опубликовано не менее двухсот различных алгоритмов для оценки пола по черепу [Широбоков, 2022]. Одни из них опираются на результаты статистического анализа различных наборов признаков, охватывающих весь череп, другие сосредоточены на изучении его отдельных элементов (основании черепа, височных костей или нижней челюсти). Большая часть из них представляет собой модели, в основе которых лежат различные варианты линейного дискриминантного анализа (для метрических показателей) или логистическая регрессия (для дискретного или смешанного набора признаков). Однако с каждым годом число алгоритмов продолжает увеличиваться, постепенно возрастает доля моделей, основанных на различных методах машинного обучения, отличающихся наибольшей гибкостью и в некоторых случаях даже не требующих фиксации признаков самим исследователем.

На практике большинство алгоритмов пока не получили того распространения, на которое могли бы претендовать по своему прямому назначению и заявленной эффективности. Строго формализованные методы оценки пола преимущественно привлекают внимание специалистов в области судебной антропологии и криминалистов. Антропологи, работающие с материалами из археологических раскопок, чаще ориентируются на общее визуальное впечатление, как правило, пренебрегая статистическими моделями даже в тех случаях, когда фиксируют степень выраженности отдельных признаков в балловой шкале. Это избегание строгой оценки особенно заметно при знакомстве с работами отечественных краниологов, в которых нередко использованные методы оценки пола не указываются вообще или информация о них ограничивается ссылкой на «принятые в современной антропологии методы» или общие методические руководства. Возможно, такая ситуация объясняется уверенностью антропологов в том, что визуальная оценка обеспечивает достаточно высокий уровень точности. Потребность в использовании дополнительных статистических методов в большинстве случаев просто не воспринимается как актуальная, а при работе с фрагментированным материалом зачастую и не может быть удовлетворена из-за требований к фиксации заданного набора признаков.

Рисунок 1. Ожидаемая и фактическая общая точность оценок пола по данным разных методик

На Рисунке 1 представлен показатели общей точности оценок пола (доля черепов с правильно установленным полом относительно всех черепов в выборке), полученные при тестировании различных алгоритмов. В большинстве случаев точность оказалась ниже ожидаемой (по результатам кросс-валидации или анализа тестовых групп, полученным авторами исходных методик). Отчасти эта разница объясняется межпопуляционными расхождениями, отчасти – возможными расхождениями в оценках неметрических признаков.

Рисунок 2. Ожидаемая и фактическая величина смещения оценок по полу по данным разных методик (необходимые данные приведены не во всех работах)

Общий показатель точности недостаточно полно отражает реальную эффективность методик. Точность оценок может заметно варьировать между полами. На Рисунке 2 представлена дополнительно изменчивость оценки смещения по полу (разница между долей мужских и женских черепов с корректно установленным полом). При средней ожидаемой величине смещения в 2,9% фактически полученная величина оказалась заметно выше и не может считаться удовлетворительной (19,2%). С одной стороны, эти результаты можно считать оправданием сложившейся практики: при определении пола по черепу антропологи, как правило, предпочитают ориентироваться на визуальную оценку «по общему впечатлению». Преимущества формализованных алгоритмов неочевидны, а в случае расхождения характеристик обучающей и исследуемой выборок систематические ошибки в оценках неизбежны. С другой стороны, можно представить алгоритмы, которые учитывают визуальные оценки и при этом опираются на формализованный статистический подход и точность которых превышает точность оценок отдельных методик.

Способы улучшения оценок пола

1. Комбинирование нескольких подходов повышает точность оценки и позволяет снизить смещение по полу.

Рекомендация пользоваться комбинированным (комплексным, основанным на анализе нескольких различных групп признаков) подходом входит в число общеизвестных. Но как именно реализовать такой подход? Комбинирование нескольких независимых методик, опирающихся на анализ разных обучающих выборок, эффективнее использования единой методики, основанной на применении разных типов признаков. Поскольку на точность определений влияют как межпопуляционные расхождения, так и расхождения в оценках исходных признаков (особенно балловых), важно, чтобы используемые методики опирались на разные обучающие выборки, изученные разными исследователями. Сначала в рамках каждой методики мы получаем независимую оценку пола каждого из черепов. Затем для каждого из них выбираем тот вариант классификации, который встречается чаще, в качестве итогового. При этом при подсчетах исходные вероятности получения корректной оценки (ожидаемые в рамках каждой методики) могут приниматься в расчет как весовые коэффициенты, а могут быть условно считаться равными. Как показывают результаты тестирования, проведенного на материалах паспортизированных коллекций МАЭ РАН и ВМА, даже в такой простой форме подход позволяет не только повысить общий показатель точности, но и заметно снизить систематическое смещение в оценках между полами. Ниже представлены несколько примеров эффективности комбинированного подхода.

Рисунок 3 Показатель общей точности оценок пола (%) и смещение между полами в тестовой выборке при разных подходах к анализу.

На Рисунке 3 представлен вариант комбинирования трех подходов, претендующих на универсальность или, по меньшей мере, высокую точность в пределах европеоидных групп.

Рисунок 4 Показатель общей точности оценок пола (%)и смещение между полами в тестовой выборке при разных подходах к анализу.

На Рисунке 4 представлен пример использования группы методик, каждая из которых основана на анализе одних и тех же 5 или менее признаков черепа. Половина из них имеет форму популяционно-специфических уравнений логистической регрессии и не предназначена для анализа серий русских. Однако комбинирование даже таких методик улучшает как общий показатель точности, так и показатель смещения.

Рисунок 5 Показатель общей точности оценок пола (%) и смещение между полами в тестовой выборке при разных подходах к анализу.

Тот же результат мы наблюдаем при комбинировании методик, опирающихся на анализ метрических признаков, имеющих заметную межпопуляционную изменчивость (Рисунок 5). В этом случае комбинированный подход дает один из лучших результатов по сравнению с исходными методиками, хотя во всех случаях общий показатель точности имеет довольно низкую или в лучшем случае умеренную величину (около 80%), несколько уступающую таковому у визуальной оценки.

2. Использование оптимизированных методов оценки пола

Как уже указывалось выше, многие подходы основаны на использовании уравнений бинарной логистической регрессии или линейного дискриминантного анализа. Работая с выборкой, принадлежащей к общности, для которой не существует популяционно-специфических уравнений (например, практически к любой древней популяции), мы тем не менее можем оптимизировать существующие уравнения – заметно повысить потенциальную эффективность их оценок. Такая оптимизация может быть проведена путем внесения изменения в значение свободного члена (константы) уравнения, которое разработано для генетически близких популяций. Процедура проводится в четыре этапа:

На первом этапе мы получаем предварительные определения пола в исследуемой серии путем визуальной оценки по общему впечатлению или ориентируясь на полодифференцирующие признаки других элементов скелета.

На втором этапе рассчитываем средние значения (медианы для неметрических показателей) признаков в предполагаемой мужской и женской частях выборки и получаем среднюю невзвешенную двух показателей. Повторяем эту процедуру по данным обучающей выборки, на анализе которой основывается уравнение (как правило, публикуемые данные достаточны для проведения расчетов)

На третьем этапе рассчитываем разницу между полученными невзвешенными средними каждого из признаков и вносим соответствующие поправки в уравнения.

На четвертом этапе применяем оптимизированное уравнение к выборке. Такой подход не эквивалентен полноценной перекалибировке уравнений, поскольку не учитывает возможные различия в дисперсиях признаков и их значимости у представителей разного пола в популяциях разного происхождения. Однако результаты тестирования показывают, что алгоритм является работоспособным способом приближения к реалистичным оценкам пола в новой выборке. Кроме того, он позволяет отчасти нивелировать систематические расхождения в оценках неметрических признаков между конкретным исследователем и автором используемой методики.

Рисунок 6 Доля правильных определений пола (%) в средневековых выборках Большого Шепетовского городища и Старой Ладоги.

Один из примеров теста приведен на Рисунке 6. Для проведения теста использовалась выборка (12 мужских и 11 женских черепов, пол которых был установлен в рамках генетических исследований) из санитарных захоронений XIII в. Большого Шепетовского городища и кладбища XI-XII вв. на Земляном городище в Старой Ладоге. Поскольку это выборка средневековых групп населения, для нее не существует популяционно-специфических уравнений, предназначенных для установления пола. При этом отдельные черепа, особенно из материалов раскопок Большого Шепетовского городища, имеют плохую сохранность (лицевой отдел часто отсутствует). Воспользовавшись уравнением 19 из публикации Жиля и Эллиота, основанном на изменчивости ряда краниометрических показателей в выборке американцев европейского происхождения [Gilles, Elliot, 1963], мы получим оценки, точность которых заметно уступает точности визуальной оценки и к тому же характеризуется заметным смещением – доля женских черепов с правильно установленным полом заметно ниже, чем доля мужских. То же направление смещения, хотя и заметно менее выраженное, наблюдается и при визуальной оценке пола по общему впечатлению. Применение к исходному уравнению алгоритма оптимизации позволило достигнуть приемлемого уровня точности (85%), приблизительно одинакового у мужчин и женщин. В отдельной публикации показано, что применение к этим же выборкам комбинированного подхода повышает точность определений до 95% [Широбоков, Учанева, в печати].

3. Фиксация признаков должна проводиться независимо от оценки возраста по общему впечатлению и от оценки других признаков.

Как показывают результаты тестов [Широбоков и др., 2026], наши убеждения о принадлежности черепа человеку определенного пола могут влиять на выносимые оценки балловых признаков. В среднем оценки признаков демонстрируют тенденцию к смещению в сторону ожидаемых для своего пола – особенно в спорных случаях. Для снижения влияния предвзятого убеждения каждый признак оценивается как самостоятельный, желательно до составления исследователем окончательного представления о половой принадлежности индивида.