Методы оценки возраста

Возрастная изменчивость признаков черепа остается популярной темой исследований. Значительную часть антропологических коллекций, составлявших основу музейных собраний до середины 20 века, представляют краниологические серии. Черепа часто оказываются единственным источником информации для получения как индивидуальной, так и групповой характеристики древнего населения. По сравнению с комплексными методиками определения возраста оценки, вынесенные по отдельным элементам скелета, имеют заметно более ограниченную точность. Подходы к установлению биологического возраста скелета отличаются заметной вариативностью, и вопрос о сопоставимости таких оценок и возможных методах повышения их точности, в т.ч. при использовании исследователями недостаточно строго формализованных методик, остается в числе вечно актуальных тем антропологии.  

Наиболее ранние и по-прежнему широко используемые методы определения возраста скелета взрослого человека опираются на анализ степени облитерации швов свода черепа [Todd, Lyon, 1924; Acsadi, Nemeskeri, 1970; Meindl, Lovejoy, 1985; Key et al., 1994; и др.]. Скорость облитерации различается в разных отделах черепа и зависит от множества внутренних и внешних факторов, в т.ч. от пола, формы черепа, генетических особенностей, гормонального статуса, диеты, биомеханических нагрузок и прижизненной деформации [Никитюк 1960; Звягин 1976; Wolff et al. 2013; Ruengdit et al., 2020; и др.].

Высокая индивидуальная изменчивость скорости облитерации швов ограничивает возможности самостоятельного использования этой характеристики при решении задач судебно-медицинской экспертизы, и все же соответствующие методы остаются востребованными в среде судебных антропологов [Ruengdit et al., 2020]. Кроме того, методы пользуются неизменной популярностью среди антропологов, работающих с материалами из археологических раскопок. В этом случае не столь важна точность индивидуальных оценок возраста (определения в широких категориях вполне достаточны), сколько возможность использования метода при установлении возрастной структуры выборки.

Другой возрастной характеристикой, наиболее часто используемой при оценке возраста скелета как на индивидуальном, так и групповом уровнях, остается анализ стертости жевательной поверхности зубов. Как показывают данные обзора статей, опубликованных в журналах «American Journal of Physical Anthropology», «International Journal of Osteoarchaeology» и «Journal of Archaeological Science», наибольшей популярностью пользуется схема Д. Бротвелла, за которыми следуют методы, предложенные А. Майлзом и О. Лавджоем [Falys, Lewis, 2010]. Среди отечественных антропологов особой популярностью пользуется схема М.М. Герасимова, основанная на видоизмененной шкале П. Брока [Герасимов, 1955]. Степень стертости зубов также зависит от множества факторов (пищи, прижизненной утраты зубов), и ни один из подходов не может претендовать на роль универсального.

При использовании любой методики возникает проблема возрастной мимикрии выборки вследствие неполной корреляции между скелетными признаками и календарным возрастом. Проблема проявляется в том, что демографический профиль обучающей серии всегда оказывает влияние на оценки возраста в целевой выборке, смещая его в свою сторону [Bocquet-Appel, Masset, 1982; Konigsberg, Frankenberg, 1992]. В частности, возрастная мимикрия находит выражение в положительной корреляции между средним возрастом индивидов в обучающей и целевой группах [Zambrano, 2005; Nikita, Nikitas, 2019; Navitainuck et al., 2022].  Эта корреляция зафиксирована и при тестировании методик, проведенного в рамках данного проекта, в т.ч. при работе с методиками, основанными на использовании одних и тех же наборов признаков (Рисунок 1). Эти наблюдения показывают, что корреляция не случайна и не может быть удовлетворительно объяснена разной скоростью изменения разных признаков и ее фиксацией в разных шкалах.

Рисунок 1. Корреляция между реальным средним возрастом индивидов в обучающей серии и прогназируемым средним возрастом в исследуемой выборке

Другое следствие проблемы возрастной мимикрии заключается в том, что величина средней абсолютной ошибки также зависит от среднего возраста индивидов в обучающей выборке. Общепризнанная точка зрения состоит в том, что чем старше человек, тем сложнее установить его точный паспортный возраст, опираясь на биологические признаки, из-за значительных индивидуальных вариаций в скорости старения. Проблема обучающей выборки показывает, что это утверждение справедливо лишь отчасти (Рисунок 2).

Рисунок 2. Средняя абсолютная ошибка (разница между реальным и прогнозируемым возрастом без учета знака) в разных возрастных группах. Черными точками обозначен средний возраст индивидов в обучающих сериях

В отечественной антропологии проблема возрастной мимикрии игнорируется, поскольку исследователи чаще всего ориентируются на визуальную оценку возраста по общему впечатлению и заметно реже прибегают к строго формализованным методам. При этом исследователи могут использовать те же методы, которые основаны на статистическом анализе связей между возрастом и степенью облитерации швов и/или стертости зубов. Однако при вынесении итоговой оценки и величины интервала, в котором может находиться реальный возраст индивида сами признаки, как правило, не фиксируются в конкретных шкалах и не проводится анализ их относительной значимости.

Рисунок 3. Средняя (систематическая) ошибка в разных возрастных группах.

Независимо от того, используют ли антропологи формализованный метод или опираются на общее визуальное впечатление, отклонения получаемых оценок от реального возраста, вероятнее всего будут подчиняться одной и той же закономерности – регрессии к среднему. Возраст молодых взрослых в среднем несколько завышается, а возраст пожилых индивидов, напротив, занижается (Рисунок 3). Этот эффект преимущественно обусловлен тем, что для самой молодой и самой старшей возрастных когорт в действительности характерны не столько крайние варианты изменчивости фиксируемых признаков (например, облитерации швов свода черепа), сколько близкие им промежуточные формы, которые нередко встречаются и у представителей других возрастных групп. Частично эффект регрессии к среднему помогает преодолеть байесовская статистика. Однако точность соответствующих методик сильно зависит от того, насколько нам доступна достоверная информация о распределении возрастных групп в выборке. С точки зрения палеодемографии проблему можно переформулировать следующим образом: чтобы установить истинное распределение возрастных групп в выборке и средний возраст смерти, мы уже должны обладать информацией о них заранее.

Способы улучшения оценок возраста

1. Усреднение визуальных оценок, вынесенных по общему впечатлению, повышает точность определений.

Даже если Вы не используете формализованные подходы к оценке возраста, Вы можете увеличить точность определений возраста, устанавливаемых по общему впечатлению. Установлено, усреднение оценок, повторно установленных одним и тем же исследователем в течение некоторого периода (нескольких недель или месяцев), улучшает общую точность за счет снижения средней абсолютной ошибки. Единственное исключение составляют случаи, в которых у исследователя нет опыта работы со скелетными останками или он является начальным. Усреднение определений в этом случае не оказывает никакого эффекта на точность оценок. Наиболее эффективным оказывается усреднение оценок разных исследователей – как показывают результаты тестирования, оно позволяет снизить величину средней абсолютной ошибки на 10-15%.

2. Увеличение интервалов повышает корректность оценок.

Распространенная практика определения возраста взрослых индивидов в 10-летних (а иногда даже 5-летних) интервалах не соответствует истинной способности методик оценивать возраст по признакам скелета. Как показывают тесты, реальный паспортный возраст находится в рамках произвольно устанавливаемых 10-летних интервалов менее чем в половине случаев. Кроме того, в рамках палеодемографического анализа чрезмерно зауженные оценки возраста зачастую приводят к возникновению ложных пиков смертности в распределениях возрастных групп, которые исследователи стремятся интерпретировать как объективную характеристику. Хотя предпочтительным является использование статистических подходов к оценке доверительного интервала, даже простое автоматическое увеличение интервалов в полтора-два раза в обе стороны заметно повышает долю корректных определений.

3. Фиксация признаков оставляет возможности для улучшения оценок в будущем.

Даже если Вы по каким-то причинам не доверяете формализованным методикам оценки возраста по черепу и не планируете их использовать в дальнейшем, фиксация признаков, коррелирующих с возрастом, остается полезной. В отличие от непосредственных исследовательских определений только такие наборы признаков в дальнейшем могут быть использованы другими авторами для повышения точности как индивидуальных оценок, так и общего распределения возрастных групп в выборке. Могут быть использованы разные системы признаков, важно лишь чтобы 1) признаки имели хорошие показатели внутри- и межисследовательской согласованности; 2) признаки не характеризовались доказанной межпопуляционной вариативностью.

4. При работе с сериями скелетов оценка ожидаемого возрастного состава выборки до вынесения индивидуальных оценок будет более корректной.

Избежать эффекта возрастной мимикрии помогает байесовский подход к оценке возраста. При этом оценка ожидаемого распределения возрастных групп в выборке будет предшествовать оценке возраста конкретных индивидов. На первом этапе исследователь рассчитывает условные вероятности: для каждого признака и каждой возрастной группы рассчитываются частоты встречаемости значений признаков в суммарной обучающей выборке. Для сильно коррелированных пар признаков дополнительно вычисляются совместные распределения. Рассчитать условные вероятности можно самостоятельно, например, воспользовавшись данными по интересующим исследователей системам признаков из Банка данных или баз данных других авторов. На втором этапе устанавливается априорное ожидаемое распределение возрастных групп в выборке – оно может быть неинформативным (исходная вероятность принадлежности каждого индивида к каждой группе одинакова) или информативным. В последнем случае возможны разные варианты, в т.ч. использование модельных распределений или данных исторической демографии. Авторы проекта пользовались оптимизированным априорным распределением, основанным на совмещении данных исторической демографии по населению России второй половины XIX века и предварительных грубых оценок возрастного состава выборки. На третьем этапе производится расчет апостериорного распределения в выборке и распределения вероятностей принадлежности каждого индивида к каждой возрастной группе. Для облегчения использования метода на практике в настоящее время авторы проекта работают над пользовательским приложением, предназначенным для оценки возраста по степени облитерации швов.

5. По возможности следует контролировать возрастной состав референтной (обучающей) серии.

Если Вы не используете байесовскую статистику и предпочитаете классические методы анализа, возрастной состав референтной серии все равно остается важной частью исследования. Получив предварительную оценку распределения возрастных групп в исследуемой выборке, стоит сопоставить его с возрастным составом обучающих серий, использованных при создании конкретных методов оценки возраста. Обычно эти данные доступны в исходных публикациях. Лучшей стратегией будет выбор той из существующих методик, состав обучающей выборки которой в наибольшей степени сближается с ожидаемой характеристикой. В случае, если у исследователя есть доступ к индивидуальным значениям некоторых наборов признаков в серии черепов с задокументированным возрастом смерти (как, например, у пользователей данного сайта), можно воспользоваться возможностью самостоятельно определить состав обучающей выборки и обучить свою модель. При отсутствии сколь-нибудь надежных данных об ожидаемом распределении, можно сформировать референтную серию с равномерным распределением всех возрастных групп, ограничив возраст финальной когорты предполагаемым максимальным возрастом в исследуемой выборке. Можно также воспользоваться MultiREFAGE – новым гибким методом анализа, основанном на использовании моделей случайного леса, обучаемых на отдельных референтных группах, возрастной состав которых корректируется в зависимости от предварительных оценок возраста каждого индивида. Корректировка проводится путем исключения из серии индивидов, возраст которых с высокой долей вероятности (95% и более) не совпадает с возрастом исследуемого индивида [Широбоков, 2025]. Метод доступен для использования на нашем сайте